Буклет на тему «Уравнения приведенные к квадратным»

это уравнения четвёртой степени, вида ax⁴ + bx² + c = 0. Они сводятся к квадратным с помощью замены x²=t: получается квадратное уравнение at² + bt + c = 0, корни которого подставляются обратно для нахождения x

это уравнения, в которых переменная встречается не в первой степени. Например, x³ + 2x² – 8x – 16 = 0. Если вынести общий множитель x² за скобку, получится x²(x + 2) – 8(x + 2) = 0, и получается (x² – 8)(x + 2) = 0. Это уравнение распадается на два квадратных: x² – 8 = 0 и x + 2 = 0, корни которых и будут корнями исходного.

это которые после упрощения (сокращения дробей) становятся квадратными. Например, (x² – 5x + 6)(x – 2) = x(x – 2)². Раскрывая скобки и перенося все члены в одну сторону, приходим к квадратному уравнению. Важно не забыть про ОДЗ (область допустимых значений), чтобы в конце не включить в ответ недопустимые корни.

здесь ключевой момент — учет области допустимых значений (ОДЗ), так как знаменатель дроби не может быть равен нулю.Потом нужно найти общий знаменатель всех дробей в уравнении.Умножить обе части уравнения на этот общий знаменатель. В результате дроби «исчезнут», и получится целое уравнение.

Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня.«Сокращение» корней в смысле «вычеркнуть одинаковые» — не правильно. Правило такое: все найденные корни проверяются по ОДЗ и подстановкой. Если корень не удовлетворяет ОДЗ — он посторонний.